Vico

Vico estas sinsekvo da personoj aŭ objektoj aranĝitaj laŭ unu linio, unu apud aŭ post alia. Ĉi-sence ĝiaj samsignifaj nocioj povas esti: ĉeno, serio, spaliro, procesio k.a.

Vico en matematiko

Vico en aro E estas bildigo de iu subaro de la aro de entjeroj al E, ekzemple: la nombra funkcio, kiu estas difinita sur la aro de naturaj nombroj, sin prezentas nefinia nombra vico.

f vico, kies signifoj estas $a_{1}=f(1),a_{2}=f(2),\ldots ,a_{n}=f(n),\ldots$ signatas per simboloj $a_{1},a_{2},\ldots a_{n},\ldots$ aŭ $(a_{n})$, kie $a_{1}$ estas la unua termo de la vico, $a_{2}$ - la dua, $a_{n}$ - n-a aŭ ĝenerala termo.

Oni povas doni vicon diversmaniere:

• per finia vico - eblas vicigi la termojn, laŭ kresko de iliaj numeroj en la vico;
• per laŭvorta priskribo de la ĝenerala regulo;
• per formulo, ekz. $X_{n}=n^{2}-3n$, kie n estas la vicnumero;
• per rikura regulo, se estas eksplicite donitaj la unua aŭ kelkaj komencaj termoj kaj la regulo por trovi ceterajn termojn.

Rimarkindaj vicoj estas: polinomo, progresio, serio, rimarkindaj ecoj de vico: barita, konstanta, kreskanta, malkreskanta, konverĝa.

La vico povas esti konstanta (kies komuna termo $X_{n}=c$, kie c estas iu nombro), kreskanta (kies ĉiu membro estas pli granda ol antaŭa) aŭ malkreskanta (kies ĉiu membro estas pli malgranda ol antaŭa). Vicoj kreskantaj kaj malkreskantaj estas nomataj monotonaj.

La vico (X_n) estas barita tiam kaj nur tiam, se ekzistas tiaj nombroj m kaj M, ke por ĉiu n plenumiĝas malegalaĵo: m ≤ X_n ≤ M.

La nombro a estas nomata limeso de nefinia barita vico, se la ĝenerala termo pli kaj pli alproksimiĝas al ĝi (t.e. al nombro a). Ekzemple, la senfina vico $1/2,2/3,3/4,\ldots (n-1)/n,\ldots$ pli kaj pli alproksimiĝas al la nombro 1. Tiuokaze oni diras ke la vico konverĝas al 1. Se la vico ne havas limeson, oni diras ke ĝi diverĝas.

Vidu ankaŭ

• Serio (matematiko)
• Konverĝo
• Vico de Fourier