Edrotranĉo

Edrotranĉita kuba kahelaro (parto) - La originalaj ĉeloj (purpuraj kuboj) estas reduktitaj je amplekso. Edroj iĝas novajn bluajn kubajn ĉelojn. Lateroj iĝas novajn ruĝajn kubajn ĉelojn. Verticoj iĝas novajn kubajn ĉelojn (latenta en ĉi tiu bildo).

En geometrio, edrotranĉo estas operacio en kiu tranĉatas samtempe la edroj, lateroj kaj verticoj de hiperpluredro aŭ kahelaro. Estas kreataj novajn facetojn anstataŭ la originalaj edroj, lateroj kaj verticaj. Edroj estas tranĉataj kune kun la paralela tavolo, tiel ke la nova edro estas paralela al la malnova, sed situas pli profunde en la eno de la ĉelo. Notu, ke diference de ekzemple edroverticotranĉo, lateroj kaj verticoj estas tranĉataj nur ĝis minimuma bezonata grado, kiam en la edroverticotranĉo la verticoj estas tranĉataj ankaŭ plu. Ĝi estas de pli alta ordo tranĉa operacio, sekvante post laterotranĉo kaj tranĉo.

Simila operacio en pli malalta dimensio
Kubo - la fonta figuro	Laterotranĉita kubo (malgranda rombokub-okedro) - lateroj estas tranĉataj, kaj verticoj estas tranĉataj nur ĝis minimuma bezonata grado.	Lateroverticotranĉita kubo (senpintigita kubokedro) - lateroj de kubo estas tranĉataj, kaj verticoj estas tranĉataj plu.

Ĝi estas priskribata per etendita simbolo de Schläfli t_0,3{p,q,...}. Ĉi tiu operacio nur ekzistas por plurĉeloj {p,q,r} kaj pli alte dimensiaj hiperpluredroj.

Ĉi tiu operacio estas dualo-simetria por regulaj plurĉeloj kaj 3-spacaj konveksaj uniformaj ĉelaroj.

Por regula {p,q,r} plurĉelo, la originalaj {p,q} ĉeloj restas, sed iĝas apartigitajn. La breĉoj inter la apartigitaj edroj iĝas p-laterajn prismojn. La breĉoj inter la apartigitaj lateroj iĝas r-laterajn prismojn. La breĉoj inter la apartigitaj verticoj iĝas {r,q} ĉelojn.

Por regulaj plurĉeloj/kahelaroj, ĉi tiu operacio estas nomata ankaŭ kiel ekspansio aŭ elvolvaĵo, ĉar se per preni la ĉelojn de la regula formo kaj dismovi ilin for de la centro kaj enspacigi la novajn edrojn en la breĉojn fakte estas la sama rezulto, kiel se tranĉi edrojn de la celoj.

Edrotranĉita regulaj plurĉeloj kaj /kahelaroj

Fonta formo	Simbolo de Schläfli de la fonta formo	Rezulto	Simbolo de Schläfli de la fonta rezulto
5-ĉelo	{3,3,3}	Edrotranĉita 5-ĉelo	t0,3{3,3,3}
16-ĉelo aŭ 4-hiperkubo	{3,3,4} aŭ {4,3,3}	Edrotranĉita 16-ĉelo (la sama kiel edrotranĉita 4-hiperkubo)	t0,3{3,3,4} aŭ t0,3{4,3,3}
24-ĉelo	{3,4,3}	Edrotranĉita 24-ĉelo	t0,3{3,4,3}
120-ĉelo aŭ 600-ĉelo	{3,3,5} aŭ {5,3,4}	Edrotranĉita 120-ĉelo (la sama kiel edrotranĉita 600-ĉelo)	t0,3{3,3,5} aŭ t0,3{5,3,3}
Kuba kahelaro	{4,3,4}	Edrotranĉita kuba kahelaro (la sama kiel kuba kahelaro)	t0,3{4,3,4} aŭ {4,3,4}

Vidu ankaŭ

• Operacioj je hiperpluredroj kaj kahelaroj:
  • Tranĉo t_{0, 1}{p, ...}
  • Laterotranĉo t_{0, 2}{p, q, ...}
  • Lateroverticotranĉo t_{0, 1, 2}{p, q, ...}
  • Edrotranĉo t_{0, 3}{p, q, r, ...}
  • Edroverticotranĉo t_{0, 1, 3}{p, q, r, ...}
  • Edrolaterotranĉo t_{0, 2, 3}{p, q, r, ...}
  • Edrolateroverticotranĉo t_{0, 1, 2, 3}{p, q, r, ...}
  • Ĉelotranĉo t_{0, 4}{p, q, r, s, ...}
  • Entutotranĉo t_{0, 1, ..., n-1}{p₁, p₂, ..., p_n-1}
  • Rektigo t₁{p, ...}
  • Dutranĉo t_{1, 2}{p, q, ...}
  • Alternado
  • Riproĉigo
• Simbolo de Schläfli - etendita simbolo de Schläfli priskribas rezultojn de la operacioj faritaj je regulaj hiperpluredroj kaj regulaj kahelaroj

• Unuforma pluredro
• Uniforma plurĉelo
• Alterne edrotranĉita kuba kahelaro estas farita per alterna edrotranĉo. La operacio estas malproksime simila al operacioj de alternado kaj edrotranĉo.