Sigmo-funkcio de Weierstrass
En matematiko, la funkcioj Weierstrass estas tri specialaj funkcioj de komplekso variablo kiuj estas akcesoraj al la elipsa funkcio de Weierstrass
Sigmo-funkcio de Weierstrass
[redakti | redakti fonton]La sigmo-funkcio de Weierstrass asociita al du-dimensia fundamenta paro de periodoj (krado) estas difinita kiel produto
kie estas .
Zeto-funkcio de Weierstrass
[redakti | redakti fonton]La zeto-funkcio de Weierstrass estas difinita kiel sumo
La zeto-funkcio de Weierstrass estas surbaze de la logaritma derivaĵo de la sigmo-funkcio. La zeto-funkcio povas esti reskribita kiel:
kie estas la serio de Eisenstein de pezo 2k+2.
La derivaĵo de la zeto-funkcio estas .
La zeto-funkcio de Weierstrass devus ne esti konfuzita kun la rimana ζ-funkcio.
Eto-funkcio de Weierstrass
[redakti | redakti fonton]La eto-funkcio de Weierstrass estas difinita kiel
Povas esti pruvite ke ĉi tio estas bona difina, kio estas dependas nur de w.
La eto-funkcio de Weierstrass devas ne esti konfuzita kun la dedekinda eta funkcio.
Eksteraj ligiloj
[redakti | redakti fonton]- Sigma funkcio de Weierstrass en PlanetMath.