Simetria ekvacio
Etoso
Simetria ekvacio estas algebra ekvacio kiu havas formo:
- , por ĉia i estas .
Ecoj[redakti | redakti fonton]
- Ĉia simetria ekvacio de grado povas transformi al algebra ekvacio de grado ne plu ol .
- Ekzistas formuloj por solvoj de simetria ekvacio eĉ 9 grado.
- Solvo ĉia simetria ekvacio de nepara grado estas nombro -1. Alinome kaj uzate teoremo pri resto de polinomo oni povas dividi per , kaj kalkulis para simetria ekvacio.
Metodoj por solvi[redakti | redakti fonton]
Por solvi paran simetrian ekvacion
kun kaj dividu ĝin per . Grupante termojn rezultiĝas
Faru ŝanĝon de variablo per . Tiam esprimoj povas esprimitaj kiel polinomoj de variablo y:
Uzante:
alinome:
Post ŝanĝo ekvacio reduktas ĝis grado m:
- .
Post trovo de radikoj de la polinomo de y sufiĉas solvi ekvaciojn por ĉiuj trovitaj radikaj valoroj de y.
Ekzemploj[redakti | redakti fonton]
- Ekvacio ,kaj .
- Simetria ekvacio de 4 grado kutime nomiĝas kiel rea ekvacio.
- kie