Kulomba leĝo

Samsignaj ŝargo forlogas unu la alian kaj kontraŭsignaj ŝargoj allogas unu la alian

Tordometro de Charles Augustin de Coulomb

En fiziko, kulomba leĝo, estas leĝo kiu donas forton de interago de elektraj ŝargoj en statiko.

La grandeco de la elektrostatika forto inter du punktaj elektraj ŝargoj estas rekte proporcia al produto de la grandecoj de la ŝargoj kaj inverse proporcia al kvadrato de distanco inter la ŝargoj.

La leĝo estis ellaborita en la 1780-aj jaroj de franca fizikisto Charles Augustin de Coulomb

Skalara formo

La grandeco (skalara) de la forto sur partiklo kun ŝargo q₁ pro ekzisto de la alia partiklo kun ŝargo q₂ estas

$F={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}$

kie r estas distanco inter la partikloj

ε₀ estas elektra konstanto.

Ĉi tie pozitiva valoro de la forto signifas forlogan interagon kaj negativa valoro signifas allogan interagon.

Vektora formo

La vektoro de la forto sur unua partiklo pro ekzisto de la dua estas

$\mathbf {F} ={\frac {q_{1}q_{2}\left(\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}\right)}{4\pi \varepsilon _{0}\left|\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}\right|^{3}}}$

kie q₁ estas elektra ŝargo de la unua partiklo,

r₁ estas la situa vektoro de la unua partiklo,

q₂ estas elektra ŝargo de la unua partiklo,

r₂ estas la situa vektoro de la unua partiklo,

ε₀ estas elektra konstanto.

La valoro r el la skalara formo de la leĝo egalas al | r₁ - r₂ |.

Pro tio ke en la vektora formo la distanco aperas en la unua potenco el la numeratoro, ĝi devas esti jam en la tria potenco en denominatoro por restigi la inversan proporcion al kvadrato de la distanco.

Koeficientoj

La multiplika koeficiento en la formulo estas la kulomba konstanto $k_{e}={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}}$.

En SI-aj unuoj la lumrapideco en vakuo estas difinita kiel cifereca valoro

c₀ = 299792458 m s⁻¹

kaj la magneta konstanto estas difinita kiel

μ₀=4π · 10⁻⁷ N m⁻¹

Tiel la kulomba konstanto estas

$k_{e}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}={\frac {\mu _{0}\ {c_{0}}^{2}}{4\pi }}=10^{-7}\ {c_{0}}^{2}$

= 8987551787,3681764

≈ 9 ·10⁹ N m²C⁻² (ankaŭ m F⁻¹)

kaj la elektra konstanto estas

ε₀ = 1/(μ₀c₀²) ≈ 8,854 187 817 · 10⁻¹² F m⁻¹

En CGS unuoj, la mezurunuo de ŝargo, esu de ŝargo aŭ statcoulomb, estas difinita tiel ke ĉi tiu kulomba konstanto estas 1.

La kulomba leĝo konstatas, ke la grandeco de la forto estas inverse proporcia al kvadrato de distanco inter la partikloj. Tiel en la formulo aperas la nombro -2, kies precizeco povas esti aparta problemo. Oni opinias, ke la nombro egalas al -2 precize, ĉi tio ekvivalentas al tio, ke fotono havas nulan restan mason. Eksperimentoj montris, ke la eksponento en Kulomba Leĝo diferencas de -2 je malpli ol 6·10⁻¹⁶.

Elektrostatika proksimumado

En ĉiu formulaĵo la Kulomba leĝo estas plene preciza nur, kiam la objektoj estas senmovaj, kaj restas proksimume ĝusta nur por malrapidaj movoj. Ĉi tiuj kondiĉoj estas kolektive sciataj kiel la elektrostatika proksimumado. Se movado estas sufiĉe rapida, magnetaj kampoj estas produktataj, kiuj aldonas fortojn sur la objektojn. La magneta interago inter moviĝantaj ŝargoj povas esti konsiderata kiel ŝanĝo de la forto de la elektrostatika kampo kun korektaĵo aldonita de la fizika relativeco. Plu, se akcelo de la ŝargoj estas sufiĉe granda, aperas konsiderinda produktata elektromagneta radiado.

En medio

Se la ŝargoj situas en malfinia medio kun certa dielektra permeableco ε, ĉi tiu dielektra permeableco aldoniĝas en denominatoron de la formulo.

$F={1 \over 4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon }{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}$

$\mathbf {F} ={\frac {q_{1}q_{2}\left(\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}\right)}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon \left|\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}\right|^{3}}}$

Ĉi tiuj formuloj devas uzataj atenteme, ĉar se en la medio por la ŝargitaj partikloj estas truoj, la situacio povas ŝanĝiĝi.

Komparo de fortoj

Kiam mezurita en kutimaj mezurunuoj de SI, la elektrostatika forta konstanto, k_e, estas multe multe pli granda ol la universala gravita konstanto G (ĉi tiu granda rilatumo gvidis al la diraka nombrega hipotezo). Ĉi tiu signifas, ke por objektoj kun ŝargo de la ordo de unuobla ŝargo 1 C kaj maso de la ordo de unuobla maso 1 kg la elektrostatika forto estas tiel multe pli grandaj ol la gravita forto, ke la lasta forto povas esti ignorita. Ĉi tio ne estas la okazo, ĉar la konstantoj egalas al unu, kiam unuoj de Planck estas uzataj kaj kiam ambaŭ ŝargo kaj maso estas de la ordo de la unuobla ŝargo kaj unuobla maso.

Tamen, ŝargitaj elementaj partikloj havas mason, kiu estas multe malpli granda ol la maso de Planck, sed ilia ŝargo estas de ordo de la ŝargo de Planck, tiel denove la gravitaj fortoj povas esti ignoritaj. Ekzemple, la elektrostatika forto inter elektrono kaj protono en atomo de hidrogeno estas je preskaŭ 10⁴⁰ fojoj pli granda ol la gravita forto inter ili.

Vidu ankaŭ

• Lorenca forto
• Leĝo de Biot-Savart
• Elektra kampo
• Kulombo, la SIa mezurunuo de elektra ŝargo nomita pro Charles Augustin de Coulomb
• Gaŭsa leĝo
• Elektromagneta forto
• Klasika elektromagnetismo
• Elektra konstanto
• Elektra ŝargo
• Elementa elektra ŝargo

Eksteraj ligiloj

• Kulomba leĝo je Hyperphysics
• Kulomba konstanto je Hyperphysics
• ε₀ je NIST
• μ₀ je NIST
• c₀ je NIST
• [1] Williams, Faller, Hill. Nova eksperimenta provo de kulomba leĝo: laboratoria supra limigo sur la fotona resta maso. Fizikaj Recenzaj Leteroj, volumo=26, paĝoj=721-724, jaro 1971
• Kulomba leĝo je PHYSNET
• Elektro kaj la atomo Arkivigite je 2009-02-21 per la retarkivo Wayback Machine - ĉapitro de surlinia lernolibro
• Labirinta ludo por instruo de kulomba leĝo Arkivigite je 2009-05-05 per la retarkivo Wayback Machine - ludo kreita per la Molekula Stabla programaro
• Kulomba leĝo en paĝaro de Universitato de Teksaso