Primo de Chen
En matematiko, primo p nomiĝas primo de Chen, se p+2 estas primo aŭ duonprimo (produto de du primoj). Tiam la para nombro 2p+2 kontentigas la teoremon de Chen.
En 1966, Chen Jingrun pruvis, ke ekzistas nefinie multaj ĉi tiaj primoj. Ĉi tiu rezulto devus ankaŭ sekvi el la vereco de la ĝemela prima konjekto, tamen tiu konjekto estas dume nepruvita.
La unuaj primoj de Chen estas
La unuaj primoj, kiuj ne estas primoj de Chen, estas
- 43, 61, 73, 79, 97, 103, 151, 163, 173, 193, 223, 229, 241
Ĉiu supersingulara primo estas primo de Chen.
Plej grandaj primoj de Chen
[redakti | redakti fonton]En oktobro de 2005 Micha Fleuren kaj grupo PrimeForm trovis la plej grandan konatan primon de Chen
- (1284991359 · 298305 + 1) · (96060285 · 2135170 + 1) - 2
kun 70301 ciferoj.
La suba membro de paro de ĝemelaj primoj estas primo de Chen, laŭ difino. Kiel en la 16-a de januaro de 2007, la plej granda sciataj ĝemelaj primoj estas
- 2003663613 · 2195000 ± 1
kun 58711 ciferoj.
Pluaj rezultoj
[redakti | redakti fonton]Chen ankaŭ pruvis jenan ĝeneraligon: Por ĉiu para entjero h, ekzistas nefinie multaj primoj p tiaj ke p+h estas primo aŭ duonprimo (produto de du primoj).
Terence Tao kaj Ben Green pruvis en 2005 ke estas nefinie multaj tri-membraj aritmetikaj vicoj de primoj de Chen.
Aliaĵoj
[redakti | redakti fonton]Rudolf Ondrejka trovis jenan magian kvadraton 3×3 el 9 primoj de Chen:
| 17 | 89 | 71 |
| 113 | 59 | 5 |
| 47 | 29 | 101 |
Eksteraj ligiloj
[redakti | redakti fonton]- A109611 en OEIS - vico de primoj de Chen
- A102540 en OEIS - vico de primoj kiuj ne estas primoj de Chen
- Eric W. Weisstein, Primo de Chen en MathWorld.
- La Primaj Paĝoj
- Ben Green, Terence Tao, Limiga teorio de la kribrilo de Selberg, kun aplikoj[rompita ligilo]
- Magia kvadrato el 9 primoj de Chen